Inhoud na omwenteling van de astroïde

Indien je de astroïde (; met parametervgl.: x=cos^3(t); y=sin^3(t)) wentelt rond de x-as, dan kun je ook de inhoud berekenen; maar ik heb het volgende algoritme toegepast: ik bereken de inhoud na wenteling tussen de grenzen 0 en p/2, en vermenigvuldig dat resultaat met 4 (aangezien er zo'n 4 lengtes zijn bij deze figuur); maar dan bekom ik als numeriek resultaat: 64p/105, en volgens de oplossing moet het de helft van mijn resultaat zijn, waar zit mijn fout?;

bij voorbaat dank;

Tom
3de graad ASO - zondag 16 maart 2008

Antwoord

Tom,
Als je em de x-as wentelt tussen de grenzen 0 en p/2 heb je al de helft van de inhoud.

kn
zondag 16 maart 2008

©2001-2024 WisFaq