Gegeven is de functie f(x)= -x2-3x Het differentiequotiënt is de gemiddelde verandering. Hoe bereken ik het differentiequotiënt als het interval niet gegeven is?
j
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 25 februari 2008
Antwoord
Dan noem je het interval bijvoorbeeld [x;x+h] Je krijgt dan (f(x+h)-f(x))/(x+h-x)= ((-(x+h)2-3(x+h))-(-x2-3x))/h= ((-x2-2xh-h2)-(3x+3h)+x2+3x)/h= (-x2-2xh-h2-3x-3h+x2+3x)/h= (-2xh-3h-h2)/h= -2x-3-h
