Lineaire en niet-lineaire vergelijkingen
Kan iemand mij het duidelijke verschil tussen lineaire en niet-lineaire differentiaalvergelijkingen uitleggen?
groeten
Joopie
joopie
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 17 februari 2008
Antwoord
Hallo Joopie,
De term lineair betekent bij differentiaalvergelijkingen net hetzelfde als bij functies. Dit wil dus zeggen dat de n-de afgeleide van een functie gelijk is aan een som van de lagere afgeleides van diezelfde functie. Iedere term bevat dus een m-de afgeleide van de ongekende functie vermenigvuldigd met een gekende functie. Een voorbeeld hiervan is dus.
y" + cos(x)·y' + x3·y = ex
Bij een niet-lineaire differentiaalvergelijking kan het zijn dat een term van de vergelijking een product is van verschillende afgeleides van de te zoeken functie.
y"·y' + sin(x)·(y)3 = 6
FvS
maandag 18 februari 2008
©2001-2024 WisFaq
|