Vierkant uitdrukken in formule

Ik moet de inhoud berekenen van een lichaam met als grondvlak een vierkant, de hoekpunten liggen in (1,0),
(-1,0), (0,1) en (0,-1).
Loodrecht op de x-as staan halve cirkels.
Kon ik het vierkant maar in een formule uitdrukken. De halve cirkels lukt wel.
Waarna de integraal op te stellen is.

Jack
Student hbo - donderdag 14 februari 2008

Antwoord

dag Jack,

Als ik het goed begrijp, gaat het hier om twee halve kegel-delen, die met hun grondvlakken tegen elkaar liggen.
Je kunt de figuur opdelen in plakjes door loodrecht op de x-as te snijden, en deze plakjes zijn dan halve cirkelschijven.
Als je begint te snijden bij x=-1, dan neemt de straal van de cirkel eerst toe, totdat x=0, en daarna neemt de straal weer af.
Voor het gemak bereken je de helft van de inhoud, waarbij x loopt van 0 tot 1.
De vraag is dus eigenlijk: hoe bepaal je de straal van de halve cirkelschijf, afhankelijk van x.
Die straal is dan gelijk aan 1-x.
Lukt dat verder?
groet,

vrijdag 15 februari 2008

©2001-2024 WisFaq