\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Quotientenfunctie bestaande uit veeltermen verzinnen

 Dit is een reactie op vraag 54319 
hallo,
dankuwel voor uw uitleg maar
kan het misschien iets uitgebreider.
misschien kunt u per punt behandelen wat je nou precies moet doen...
ik kan nog geen goede functie verzinnen die aan alle eisen voldoet, als het de een wel is is het de ander niet...

alvast bedankt,

Lola
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 10 februari 2008

Antwoord

Er zijn uiteraard oneindig veel mogelijkheden.
Neem voor de noemer een veelterm van de eerste graad, dan is er altijd al een verticale asymptoot.
Neem nu voor de teller een veelterm van de tweede graad, maar zodanig dat de afgeleide van de breuk nulpunten heeft; dan zijn er steeds extreme waarden.
Er zal dan ook steeds een schuine asymptoot zijn, en dus geen horizontale asymptoot.

Voor de snijpunten met de x-as bereken je de nulpunten van de teller.
Voor het snijpunt van de y-as stel je x gelijk aan 0
Het nulpunt van de noemer geeft je de verticale asymptoot.
Deel de teller (2de graad) door de noemer (1ste graad): het quotiŽnt geeft je de schuine asymptoot.
De nulpunten van de afgeleide geven je de extreme waarden.


zondag 10 februari 2008

 Re: Re: Quotientenfunctie bestaande uit veeltermen verzinnen 

©2001-2021 WisFaq