Rij van Fibonacci vergeleken met de verschilrij

Vergelijk de rij van Fibonacci met z'n verschilrij. Verklaar de overeenkomst tussen deze twee rijen.

Willem
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 9 december 2007

Antwoord

Er geldt:

Fib(n)=Fib(n-1)+Fib(n-2) voor n>2 en Fib(1)=1 en Fib(2)=1.
DFib(n)=Fib(n+1)-Fib(n)

Volgens mij kan je dan schrijven:

DFib(n)=Fib((n+1)-1)+Fib((n+1)-2)-(Fib(n-1)+Fib(n-2))

...en dan verder uitwerken... en trek je conclusies!

zondag 9 december 2007

©2001-2024 WisFaq