Continuïteit van de sinusfunctie

Hoe kan je de continuïteit van de sinusfunctie bewijzen?

Mariek
3de graad ASO - zondag 2 december 2007

Antwoord

Beste Marieke,

Je hebt continuïteit waarschijnlijk gedefinieerd aan de hand van "epsilon" en "delta", of met behulp van limieten (die op hun beurt dan toch weer e-d zijn). Het bewijzen van continuïteit aan de hand van deze definitie, is vrij technisch. Misschien eerst even de definitie in herinnering brengen.

De functie f(x) = sin(x) is continu in x = a als er voor elke e0, een d0 bestaat zodat |sin(x)-sin(a)|e indien |x-a|d.

Het komt er dus op aan om aan te tonen dat je steeds zo'n d kan vinden, indien er een zekere e is opgelegd. Is dat wat je wil doen? Je laat maar iets horen, eventueel al met een poging.

mvg,
Tom

zondag 2 december 2007

©2001-2024 WisFaq