\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Nde machtswortel

 Dit is een reactie op vraag 51748 
Op het moment dat ik denk dat ik het snap en het wil toepassen op een andere vraag gaat het toch mis...

ik wil laten zien dat

x^(1/n)*x^(1/m)= x^((1/n)+(1/m))

Als eerste heb ik laten zien dat het geldt voor exponenten in . Daarna wilde ik het linkergedeelte tot de macht (n+m) verheffen, dit uitwerken zodat er x staat en uit beide kanten de (n+m)de machtswortel te nemen....

Het wil maar niet lukken (x^(1/n)*x^(1/m))^(n+m) gelijk te krijgen aan x.....
Omdat ik heb laten zien dat het geldt voor natuurlijke exponenten geldt:
(x^(1/n)*x^(1/m))^(n+m)=(x^(1/n)*x^(1/m))^n * (x^(1/n)*x^(1/m))^m maar ik zie niet wat ik hier nu mee kan..

FRUSTREREND!!!

C
Student universiteit - dinsdag 14 augustus 2007

Antwoord

"Het wil maar niet lukken (x^(1/n)*x^(1/m))^(n+m) gelijk te krijgen aan x..... " Gelukkig maar, want dat is ook helemaal niet zo :-) Trouwens aan de rechterkant krijg je ook niet x, want (m+n)*((1/n)+(1/m)) is niet gelijk aan 1.

Ipv het 'te bewijzen' te verheffen tot de macht n+m, probeer eens met de macht nm. Je zal dan niet mooi op x uitkomen, maar als het goed is krijg je links en rechts wel hetzelfde resultaat...

Christophe
woensdag 15 augustus 2007

©2001-2021 WisFaq