Vraagstuk ivm een kubus

Je hebt een houten kubus die volledig rood geschilderd is. Diezelfde kubus wordt verdeelt in 125 kleine kubusjes van allemaal dezelfde grootte. Hoeveel kubusjes zijn volledig roodvrij?

Hoe kan je dit vinden als je geen afmetingen hebt?

Stefan
Student Hoger Onderwijs België - maandag 11 juni 2007

Antwoord

De maten van de kubus doen niet ter zake, maar bij grotere kubussen zullen de 125 deelblokjes uiteraard ook groter zijn.
Als je je de kubus van 125 deelblokjes probeert voor te stellen, dan hebben alle blokjes aan de buitenkant minstens één rood vlakje gekregen. De hoekblokjes bijvoorbeeld zelfs drie. Om nu de ongeverfde blokjes te zien te krijgen, moet je dus de buitenste rand kubusjes van de grote kubus weghalen. Dan gaat er aan elke kant van het bouwwerk dus 1 blokje af, zodat er een binnenste kubus overblijft van 3 bij 3 bij 3 blokjes (want 5 - 2 = 3).
En dit aantal (27 dus) is niet met de rode kwast in aanraking geweest.
Als je het niet voor de geest kunt halen, pak dan gewoon de blokkendoos erbij!

MBL

MBL
maandag 11 juni 2007

©2001-2024 WisFaq