\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: 2de moeilijke integraal berekenen

 Dit is een reactie op vraag 51115 
Hallo Jadex,

Er bestaat toch ook een substitutie waarbij men stelt
2x=sec(u)waar je dan verder mee kan werken...
2x=sec(u)
2dx=sec(u)tg(u)du
Integraal:
I= 1/2(sec(u)tg(u)du/((sec2u-1))
I= 1/2sec(u)du
I= 1/2((sec(u)+tg(u))(sec(u)))/(sec(u+tg(u))
(het gekende truukje)
I=1/2(sec2(u)+sec(u)tg(u)du/(sec(u)+tg(u))
I= 1/2d((tg(u)+sec(u))/(sec(u)+tg(u))
I= 1/2(ln(tg(u)+sec(u)+C
I= 1/2ln|[](4x2-1)+2x)+C

want 2x=sec(u) en 4x2-1=sec2(u)-1=tg2(u)
en
[](4x2-1=tg(u)
Met vriendelijke groeten,

Rik Le
Ouder - vrijdag 1 juni 2007

Antwoord

Tja als je dingen zelf wil aantonen moet je meer berekenen. Ik hoop dat ze hiervoor standaardintegralen mag gebruiken want dat maakt het leven wel een stukje makkelijker. Ik heb er zelf ook een hekel om alles elke keer weer te moeten afleiden maar als het dan toch moet....

Met vriendelijke groet
JaDeX


vrijdag 1 juni 2007

©2004-2020 WisFaq