\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Laplace getransformeerde

hoi ik ben bezig met een opgave om de laplace getransformeerde van een functie te bepalen, maar kom niet uit het laatste deel.

opgave is het volgende:

f(x)= t2·u(t-3)·e tot de macht t-2

ik heb het volgende (als het goed is)

L(t2)=2/s3

L(u(t-3))=e tot de macht -3s/s

L(e tot de macht t-2)= L(e tot de macht t)= 1/s-1
u(t-2)f(t-2)= e tot de macht -as F(s)
zodat alles wordt:
L(e tot de macht t-2)= e tot de macht -2s · 1/s-1 = 1/e tot de macht 2s (s-1)

nu alles naast elkaar:

L(t2·u(t-3)·e tot de macht t-2) =
{2/s3}·{e tot de macht -3s/s}·{1/e tot de macht 2s (s-1)}

hopende dat mijn berekeningen kloppen. hoe kan ik nu het eind antwoord schrijven (hoe moet ik het laatste deel vermenigvuldigen of is het eindantwoord goed????

gr karel

karel
Student hbo - maandag 28 mei 2007

Antwoord

Je berekeningen kloppen niet helemaal; je kunt niet zomaar het product van afzonderlijke Laplace-getransformeerden nemen. Wat je hebt is een functie van de vorm h(t)*u(t-3); wat je nodig hebt is iets van de vorm g(t-3)*u(t-3); dan is de getransformeerde gelijk aan G(s)*e-3s. Je moet dus t2*et-2 omwerken tot een uitdrukking met t-3 er in: t2=(t-2+2)2=(t-2)2+4(t-2)+4 en et-2=et-3*e; dus g(t)=(t2+4t+4)et*e. Met behulp van een tabel kun je G(s) maken.

kphart
maandag 28 mei 2007

 Re: Laplace getransformeerde 

©2001-2024 WisFaq