\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Primitiveren van een functie met een e-macht

Ik had een vraag over het primitiveren van e, in het lesboek staat de standaard regel:
f(x)=ex
F(x)=ex + C

nu staat er een opgave met de volgende formule:
f(x)=e-3x+5

Hoe bepaal ik nu de primitieve? ik dacht de kettingregel maar die klopt niet omdat er een + staat.

MVG

Bas
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 14 mei 2007

Antwoord

Wat dacht je hier van?

De primitieve van e-3x+5 zal iets worden als:

F(x)=A·e-3x+5+C

De afgeleide van e-3x+5 is e-3x+5·-3 vanwege de kettingregel. Dus bijna goed... Als ik nu A=-1/3 zou nemen dan zou het allemaal goed komen...

F(x)=-1/3e-3x+5+C
F'(x)=-1/3e-3x+5·-3+C=e-3x+5+C

Lijkt je dat wat?

Als je 't 'echt' goed wil doen zou je 's naar de 2. Substitutiemethode kunnen kijken.


maandag 14 mei 2007

©2001-2024 WisFaq