\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Re: Re: Homothetisch nut

 Dit is een reactie op vraag 50573 
Beste Oscar,

Erg fijn te horen dat er zo actief meegedacht wordt! Ik heb het een en ander weggelaten omdat ik dacht dat dat allemaal niet van toepassing zou zijn. Daarom hier nog wat meer informatie:

b is 1 getal, meestal rond de 0.95. Het is echter zo dat je deze b tot de macht t moet nemen (het is dus bt en niet bt). Verder is Wt niet gegeven, maar heb je een recursieve vergelijking voor W:
Wt+1=(1-ct)Wt(xtRe+Rf)+Xt+1.
Zoals je ziet wordt het meteen een stuk complexer. In deze recursievergelijking is xt de fractie van het vermogen geinvesteerd in een risicovol asset. Re de excess return van dat risicovolle asset (return - risico vrije rente) en Rf is de risicovrije rente. Xt+1 is tenslotte het inkomen uit arbeid dat de persoon verdient.

En inderdaad ik zoek alle ct en niet slechts 1 c. Verder zoek ik ook een set met alle optimale xt, maar ik weet niet of dat van invloed is op mijn vraag.

Ten slotte de beperkingen.
1) Wt+1=(1-ct)Wt(xtRe+Rf)+Xt+1.
2) 0ct1
3) 0xt1

Hopelijk heb ik nu alle informatie gegeven die jullie nodig hebben. Mocht er toch nog iets niet duidelijk zijn, dan hoor ik het wel weer.

Groet,
Gerda

Gerda
Student universiteit - donderdag 3 mei 2007

Antwoord

Beste Gerda,

Oeps! Dat maak de zaken wel wat ingewikkelder. Maar ik vrees dat we dit alles wel nodig hebben. En nog een paar zaken:

1) Klopt het dat ct dan de geconsumeerde fractie in periode t is en Wt+1 het vermogen aan het begin van periode t+1?

2) Klopt het dat b, Re en Rf en alle Xtgegeven zijn? En W0 ook.

3) Jij zoekt nu denk ik het maximum van: btU(ctWt), met U(cW) = (cW)1-g/(1-g). Dit is de functie die uitdrukt hoeveel plezier de persoon aan zijn vermogen beleeft?

4) Heb je echt de algemene oplossing nodig. Dat is zo'n beetje het antwoord op de vraag hoe je gelukkig wordt! Of mogen we ook nog vereenvoudigen? B.v. Xt = 0 of xt = 0?

5) Je oorspronkelijke vraag ging erover dat U homothetisch was. En dat daarom zonder beperking de algemeenheid W=1 genomen kon worden. Je wilde weten waarom dat zo was. Maar, hoe zie ik dat in de huidige formulering terug. Wt=1 kan natuurlijk niet voor alle t. Bedoel je misschien W0 = 1?

6) Wat zegt je boek hierover? Hopelijk is het niet de bedoeling dat je dit helemaal alleen oplost?

Als je op deze antwoord kunt geven dan zal ik kijken wat ik kan doen. Waarschijnlijk speel ik de vraag dan wel door want dit lijkt me een behoorlijke klus.

Groet. Oscar

os
donderdag 3 mei 2007

 Re: Re: Re: Re: Homothetisch nut 

©2001-2021 WisFaq