Minimale afschrijvingskosten

Op 6000 m² moet vloerbedekking van soort A, B of C komen.
Afschrijfkosten: A: 3 euro per m² per jaar, B: 1,5 afschrijfkosten en C 1 euro per m² per jaar.
Schoonmaakkosten: A: 5 euro per m² per jaar, B 8, C 10
Totaal niet meer dan 40000 schoonmaakkosten.
Hoeveel m² zal met soort A B C worden gelegd om jaarlijkse afschrijfkosten te minimaliseren?

Het antwoord is 2667 m² A, 3333 m² B en geen C. Dat staat in het antwoordenboek. Maar ik heb geen idee hoe ze dat hebben berekend, bij mij loopt het steeds vast en klopt het antwoord niet... Hoe komen ze aan het antwoord?

José N
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 15 maart 2007

Antwoord

Ga na dat dan voor de schoonmaakkosten de volgende beperkende voorwaarde geldt: 5x + 2y $\geq$20000
Verder moet natuurlijk gelden dat x + y $\leq$6000 ; x $\geq$0 en y$\geq$0
Het toegestane gebied wordt dan:



Ga na dat de doelfunctie gelijk is aan K = 2x + 0,5y + 6000

Met behulp van de hoekpuntmethode kun je nu aantonen dat K minimaal is in punt C.

wl
vrijdag 16 maart 2007

©2001-2024 WisFaq