Lottokans

Op een Lottoformulier met 42 nummers moeten 6 nummers aangekruist worden. Nederhand worden op aselecte wijze de zes winnende nummers door loting aangewezen. Bereken de kans op minstens 3 juiste cijfers.
6
Ik begrijp dat er in de noemer moet staan: C
42
3 3 4 2
Ik vermoed dat er in de teller moet staan: C x C + C x C +
5 1 6 0 6 36 6 36
C x C + C x C
6 36 6 36

Teller delen door noemer en dan heb je de oplossing?

Alvast bedankt!

Julie

Julie
3de graad ASO - dinsdag 13 maart 2007

Antwoord

Verdeel de 42 nummers in twee groepen: de groep met de 6 winnende cijfers en de groep die uit de 36 andere cijfers bestaat.
P(3 winnende cijfers) = (6 nCr 3) . (36 nCr3) / (42 nCr 6) en idem voor 4, 5 en 6 winnende cijfers. De verklaring is als volgt: pak 3 cijfers uit de groep winnende cijfers, 3 cijfers uit de overige groep en deel door het totaal aantal zestallen.
Vervolgens die kansen optellen.
Je kunt nog iets rekenwerk besparen door de kansen op 0, 1 of 2 winnende cijfers te bepalen en dat van 1 af te trekken.

MBL

MBL
dinsdag 13 maart 2007

©2001-2024 WisFaq