(x-1)⁴

Volgens mijn leerkracht wiskunde is(x-1)⁴=x⁴+1-4x³+6x²-4x
Waaruit ik besluit dat (a-b)⁴= a⁴-4a³+6a²-4a+b⁴, maar dit lijkt mij héél onmogelijk. Is de uitkomst op de eerste oefening fout? Het is heel belangrijk dat ik dit weet, want ik heb morgen al examen voor wiskunde. (in onze school heb je 4 keer per jaar examems)

Natali
2de graad ASO - woensdag 23 oktober 2002

Antwoord

Hoi,

Je kan narekenen dat
(a+b)⁴=a⁴+4.a³b+6.a²b²+4.ab³+b⁴ (1)

Voor a=x en b=-1 vind je dan inderdaad wat je leerkracht zegt (wel bizar dat in de uitwerking de termen niet volgens dalende machten van x staan).

Je rekent met (1) zelf wel na wat (a-b)⁴ is. In ieder geval moet elke term van graad 4 zijn. Jouw termen in a, a² en a³ zijn dat niet...

Het is volgens mij niet mogelijk om uit de uitwerking van (x-1)⁴ een besluit te halen voor (a-b)⁴. Van algemeen naar specifiek kan, van specifiek naar algemeen niet.

Groetjes,
Johan

Zie Vraag 3040

andros
woensdag 23 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq