Kanssimulatie en vertraging

Geachte mijnheer of mevrouw,

Ik een vraag waar ik niet uit kan, namelijk:

"Daan gaat met het openbaar vervoer naar school. Eerst neemt hij de trein en vervolgens de stadsbus. Als de trein vertraging heeft, mist hij zijn stadsbus met als resultaat dat hij te laat op school komt.
Daan heeft gedurende een lange tijd bijgehouden hoe vaak de trein vertraging had. Hieruit mag hij conluderen dat de kans op een vertraging met de trein 30% is.
De concierge, die 'telaatkomers' registreert, is op de hoogte van de situatie van Daan. Hij roept Daan alleen op als hij in een schoolweek minstens twee maal te laat op school is. aangekomen."

Bereken:

1. De kans dat de concierge Daan roept, kun je door middel van een simulatie met toevalsgetallen schatten. Stel een simulatiemodel op.
   
2. Voer de simulatie uit. Gebruik hierbij de volgende toebalsgetallen:

   94359 90831 14668 51470 40580
   73381 04399 33936 66546 20034
   79807 95189 22097 36948 00783
   93515 10801 00626 54898 85558
   97708 27830 27521 12179 05258

Ik begrijp totaal niet hoe ik met behulp van de bovenstaande toevalsgetallen de simulatie moet uitvoeren. Wat moet elk getal bv voorstellen? Kan ik bv de oneven getallen als "te laat gekomen op school" en de even getallen als "op tijd gekomen op school" opvatten? Of omgekeerd? Of maakt dat helemaal niets uit?

Ik dank u hartelijk

F. Gur
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 23 oktober 2002

Antwoord

Hoi,

De veronderstelling is dat de kans op te laat komen gelijk is aan de kans dat de trein vertraging heeft en die is p=30%.

Als simulatie kan je 5 willekeurige cijfers nemen. Er zijn tien cijfers, dus de kans dat een cijfer 0,1 of 2 is is 30% en dit is precies de kans dat de trein te laat komt.

In je toevalsgetallen heb je groepjes van 5 cijfers. Als er in een groepje 2 of meer getallen 0,1 of 2 zijn, dan hebben we een week dat de trein 2 of meer keer vertraagt en Daan dus bij de conciërge moet. Zo is 51470 er één... Je telt ze wel na, laten we aannemen dat er n zijn.

Je hebt 25 weken... De kans dat Daan bij de conciërge komt is dan n/25.

Groetjes,
Johan

PS: kan je het ook theoretisch berekenen (tip: binomiaalverdeling)?

andros
woensdag 23 oktober 2002

©2001-2024 WisFaq