Haakjes met macht

Hallo,

Ik snap iets niet.
Zo moet je de vergelijking 1,5X(4-3X)^1,4=0 oplossen, deze kan ik oplossen namelijk zo: X=0 of 4-3X^1,4=0, 4^1,4=6,96; 3^1,4=4,65; 6,96:4,65=1,5; 1,4Ö1,5=1,33
Maar dan staat er ook de vergelijking X(2-X)^0,5=0, ik wilde deze dus oplossen met de manier van hierboven dus:
X=0 of 2-X^0,5=0, 2^0,5=1,41; 1^0,5=1; 1,41:1=1,41; 0,5Ö1,41=1,98, 2 dus zegmaar.. maar in het antw boekje staat -4, hoe komen ze hieraan?
(het is me dus niet echt duidelijk hoe je een vergelijking moet oplossen als iets tussen haakjes staat met erachter een macht)

alvast bedankt

vriendelijke groeten, mariska

Marisk
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 13 februari 2007

Antwoord

Je zet een paar vreemde en ook onjuiste stappen in je eigen aanpak.
Uit 1,5x*(4-3x)^1,4 = 0 volgt namelijk direct dat 1,5x = 0 óf (4-3x)^1,4 = 0 en dat geeft dan x = 0 resp. x = 4/3
Zaken als 4^1,4 enz. komen daar totaal niet bij kijken!

De andere vergelijking, die eigenlijk luidt x*Ö(2-x) = 0 geeft direct x = 0 of 2-x = 0 en dus x = 0 of x = 2.
En berekeningen als 2^0,5 spelen daar helemaal niet mee!

Wel moet je bij dit type vergelijkingen altijd even kijken of de gevonden waarde(n) van x veilig ingevuld kunnen worden in de oorspronkelijke vergelijking. Het gaat in feite over wortelvergelijkingen en die hebben zo hun eigenaardigheden.

MBL

MBL
dinsdag 13 februari 2007

Re: Haakjes met macht

©2001-2024 WisFaq