\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Afkoelingswet van Newton

Men neemt een kip uit de koelkast die een constante temperatuur heeft van 6C en men wil deze braden in een oven aan 200C. Na 20 minuten is de temperatuur van de kip al tot 160 opgelopen. Schrijf de temperatuur T in C van de kip in functie van de tijd (t)
Vriendelijke groeten

Lemmen
Ouder - zondag 22 oktober 2006

Antwoord

Dit is een typische geval van begrensde groei. De groeisnelheid is evenredig met het verschil tussen T en de bovengrens T=200. Dat betekent dat je de volgende differentiaalvergelijking kan opstellen:

q47239img1.gif

Deze differentiaalvergelijking heeft als algemene oplossing:

q47239img2.gif

Invullen van de randvoorwaarden leveren de waarden van a en c:

q47239img3.gif

En dat levert dan de oplossing:

q47239img4.gif

Smakelijk eten...


maandag 23 oktober 2006

©2001-2022 WisFaq