\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Recursieformule integratie (sin(x))^k

Ik moet de volgende recursie-formule afleiden:
̣ sinkxdx=-1/x cosxsink-1x+(k-1)/k ̣ sink-2xdx k2

Ik heb eigenlijk geen idee hoe ik dit moet aanpakken, voor sin2x is het geen probleem, maar omdat ik nu niet weet hoe ik de sinus moet omzetten tot iets differentieerbaars kom ik hier niet uit. Heeft iemand een tip?

Jannek
Student universiteit - zondag 22 oktober 2006

Antwoord

Beste Janneke,

Schrijf sinkx dx = sink-1x.sin(x) dx en pas partiële integratie toe waarbij je sink-1x differentieert en sin(x) dx integreert. Daarna een hint: cos2a = 1-sin2a.

mvg,
Tom


zondag 22 oktober 2006

 Re: Recursieformule integratie (sin(x))^k 

©2001-2022 WisFaq