Laplace Transformatie
Ik heb eigenlijk 3 vragen namelijk: Hoe bepaal ik emt behulp van de afgeleidenregel voor originelen de beeldfuncties van dee eerste afgeleiden. welke nieuwe functieparen kunnen daaraan ontleend worden? a. f(t)=sinh(at) b. f(t)=t3 En dan ook meteen een vraag hoe kan ik bepalen wat de laplace getransformeerde van t3 bepalen? dat moet tog met: F(s)=Integraal[ f(t).e-s.t.dt ]=integraal[ t3.e-s.t.dt] 0 tot oneindig maar daar kom ik niet uit als iemand aub ff voor wil doen die vragen en met uitleg ik snap het niet en moet het weten...:S
Bob
Student hbo - maandag 16 oktober 2006
Antwoord
Inderdaad, de Laplace getransformeerde F(s) van een functie f(t) bereken je dmv: F(s)=òf(t).e-s.tdt (integraal van o tot ¥) bij a, f(t)=sinh(at) moet je je bedenken dat sinh(at)=1/2(eat-e-at) Dus F(s)=òf(t).e-s.tdt = ò1/2(eat-e-at).e-s.tdt = 1/2ò(e(a-s)t-e-(a+s)t)dt = 1/2[1/(a-s).e(a-s)t + 1/(a+s).e-(a+s)t] = ... bij b, f(t)=t3 moet je partieel integreren: F(s)=òf(t).e-s.tdt = òt3.e-s.tdt = [-1/s.t3.e-s.t] + ò3t2/s.e-s.tdt (tweede term wederom partieel integreren) = [-1/s.t3.e-s.t] + [-3t2/s2.e-s.t] + ò6t/s2.e-s.tdt (nu nog 1x partieel, om die t in 6t/s2 kwijt te raken, en je bent er) = ... groeten, martijn
mg
maandag 16 oktober 2006
©2001-2024 WisFaq
|