\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

De Gulden Driehoek

Hoe construeer je een Gulden Driehoek? Dus alleen met passer en lineaal.

Rogier
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 27 oktober 2001

Antwoord

Constueer eerst een lijnstuk verdeeld volgende de gulden snede (zie link) vervolgens kan je twee driehoeken constueren.
(zie cabri-constructie hiernaast)
  • teken een lijnstuk AB
  • construeer het midden M
  • teken de loodlijn op AB door B
  • teken de cirkel met middelpunt B en straal=MB
  • teken C snijpunt loodlijn en cirkel
  • teken AC
  • teken cirkel met middelpunt C en straal=BC
  • F is het snijpunt van deze cirkel met AC
  • teken cirkel met A als middelpunt door F
  • snijdt deze cirkel met AB (is punt P)
  • nu verdeelt P het lijnstuk AB volgens de gulden snede

  • teken de cirkel met middelpunt P en straal AP
  • teken de middelloodlijn van lijnstuk PB
  • snijdt cirkel met middelloodlijn (snijpunt is T)
  • driehoek PBT is een "gulden driehoek"

  • idem voor driehoek APS

Zie The Golden Triangle


zaterdag 27 oktober 2001

©2001-2024 WisFaq