Minimale som
Verdeel 24 in 2 delen waarvan de som van de kwadraten minimaal is.
Sandy
Iets anders - zondag 6 oktober 2002
Antwoord
Noem het ene getal x, zodat het andere getal (24 - x) is.
De som van de kwadraten is nu: S = x2 + (24 - x)2
Als je dit uitwerkt krijg je: S = 2x2 - 48x + 576
Hierin herken je het voorschrift van een dalparabool, en een dalparabool heeft inderdaad een laagste punt; er is dus inderdaad sprake van een minimale S.
De minimale S treedt op bij x = 12. Dit kun je bijv. via de afgeleide te weten komen of m.b.v. de formule x = -b/2a
De waarde x = 12 geeft dus aan dat je 24 in twee gelijke delen moet verdelen om een minimale S te krijgen.
MBL
zondag 6 oktober 2002
©2001-2024 WisFaq
|