Oefeningen op exponentiele vergelijkingen

Ik ben volop bezig om me te voorbereiden voor examen van wiskunde. Ik heb veel oefeningen maar er zijn er ook veel die ik niet heb kunnen oplossen. Geef me aub raad.
a) [(2^x)+3]/[(2^x+1)-15] = 11
b) xÖ0.2 = Ö(0.008)^x
c) 3*(2^+3) = 192*3^(x-3)
d) 4^(2^x) = 2
e) 5^[(x^4)-(4x^2)-5] = 2^[(x^4)-(4x^2)-5]
f) 3*9^(x+1) + 53*3^x = 2

Voila , dat was het. Men is niet verplicht alles in een keer uitteleggen, maar als er oefeningen erbij zitten waar men dezelde manier van oplossen moet gebruiken, dan is het voldoende om die manier aan de hand van 1 vb uitteleggen.

Dank op voorbaat,

Bart
3de graad ASO - donderdag 25 mei 2006

Antwoord

Beste Bart,

Laten we beginnen met a en de noemer naar de andere kant brengen.
We krijgen zo: 2^x+3 = 11(2^x+1)-165

Kan je nu 2^x afzonderen in één lid (bijvoorbeeld links) en dan van beide leden de logaritme in grondtal 2 nemen?

Een ander type, zoals d bijvoorbeeld. Schrijf 4 eens als 2² en vereenvoudig dan die exponent via de regels die je kent. Dan heb je link 2 met een bepaalde exponent en rechts ook, namelijk exponent 1. Die exponenten kan je dan aan elkaar gelijkstellen.

In opgave f zou je 9 kunnen schrijven als 3² en ook daar de exponent vereenvoudigen.

Het verloopt allemaal gelijkaardig, maar voor mee uitleg zal je zelf ook iets meer moeten laten zien

Succes!

mvg,
Tom

donderdag 25 mei 2006

©2001-2024 WisFaq