Re: Integralen zonder primitieve

Dit is een reactie op vraag 44962

Als deze integralen inderdaad zeer moeilijk/niet te brekenen zijn, hoe kan een bovengrens hier dan iets aan veranderen? Om de bepaalde integraal te berekenen zou men immers toch eerst de primitieve moeten vinden, wat net het probleem was?

Maar u hebt me in elk geval een nieuwe invalshoek bezorgd...

Met dank

Raphaë
3de graad ASO - maandag 17 april 2006

Antwoord

Beste Raphaël,

Om je op weg te helpen zal ik de tweede opgave in iets meer detail bekijken, deze is het gemakkelijkst. Zoals je weet (en ik al zei) is de cosinus van een hoek begrensd tussen -1 en 1. Je kan dus af schatten: cos(a) 1.

Dit kan je gebruiken om de integraal naar boven af te schatten, je krijgt dan een erg eenvoudige integraal, namelijk ò1/(x+1) dx, die makkelijk te primitiveren is. Drie keer raden wat de uitkomst is, als je de integraal tussen de gegeven grenzen evalueert

De eerste gaat analoog, maar is iets subtieler.

mvg,
Tom

maandag 17 april 2006

©2001-2024 WisFaq