Een som (ontbinden in factoren)

Hallo,

Waarom kun je x²+16 niet ontbinden in factoren?

Groetjes,
Laura

Laura
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - zondag 9 april 2006

Antwoord

Beste Laura,

Als een veelterm (in x) van de tweede graad 2 nulpunten heeft, bijvoorbeeld x = a en x = b, dan zijn (x-a) en (x-b) factoren. De veelterm die jij geeft heeft echter geen nulpunten, de discriminant (b²-4ac) is namelijk negatief. Dit is ook eenvoudig te zien omdat je een kwadraat hebt (x²), dit is nooit negatief, en je telt er nog 16 bij op: dat kan natuurlijk nooit 0 worden.

We kunnen dus besluiten dat x²+16 niet te ontbinden is in reële factoren. Als je complexe getallen toelaat wordt het een andere zaak, maar dat zal hier niet aan de orde zijn

mvg,
Tom

zondag 9 april 2006

©2001-2024 WisFaq