\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Integraal die je moet differenti๋ren

 Dit is een reactie op vraag 43132 
Hallo,
Ik heb een vraag over een integraal, de vraag wordt gesteld als volgt:
Ik zet als eerste getal wat aan onderkant van integraal staat:
F(t)= (Van 1+t^4 tot sin(t))๒((sin(tx))/x)dx
Bereken afgeleide F'(t)
In het antwoord mag geen integraal blijven staan.

Nou heb ik een aantal dingen gedaan, namelijk ik heb functie omgeschreven naar:
d/dt(F(sin(t))-F(1+t^4)) =
f(sin(t))*cos(t) - f(1+t^4)*4t^3
hiermee krijg ik een deel van het in het antwoordenboek gegeven antwoord, maar mis ik ook een deel, ik denk dus dat ik ergens op twee manieren moet differentieren. Klopt deze veronderstelling? Of hoe moet het anders??
Alvast heel erg bedankt.

MVG Pieter

PS Deze som is al een keer gesteld, alleen met een net wat andere integraal, en daar snap ik eigelijk weinig van de uitwerking.
Zie: functie bepaalde integraal

Pieter
Student universiteit - zaterdag 21 januari 2006

Antwoord

dag Pieter,

Wat je nog moet doen, is f(sin(t)) en f(1+t4) uitwerken.
Wat jij f noemt, heb ik in mijn vorige antwoord dG/dt genoemd, en die is dus gelijk aan sin(t)/t
Dus
f(sin(t) = sin(sin(t))/sin(t)
en
f((1+t4) = sin(1+t4) /(1+t4)
Zo duidelijker?
Als je wilt reageren op dit antwoord, gebruik dan het reactie-ikoontje hiernaast


zondag 22 januari 2006

©2001-2022 WisFaq