\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Ontbinden in factoren

Hallo
Eerder heb ik de vraag gesteld of er een algemene ontbinding is voor:
xn - an.

Nu vraag ik me ook af: bestaat er ook een algemene formule voor de ontbinding van xn + an voor n=even of n=oneven???

Alvast bedankt
Kirsten

kirste
3de graad ASO - zondag 8 september 2002

Antwoord

Misschien heb je hier iets aan. Het is een ontbinding die op een oneven exponentenpaar van toepassing is. Bij even exponenten gaat het namelijk niet.

x2n+1+y2n+1= (x+y).(x2n-x2n-1y+.......+y2n)

Voorbeeld: x3-y3 = (x+y)(x2-xy+y2)

of

x5+y5 = (x+y)(x4-x3y+x2y2-xy3+y4)

Dit soort ontbindingen komt vrij weinig voor. Ik zou er geen al te grote energie insteken en ingeval je er eens tegenaan loopt het even opzoeken.

MBL
zondag 8 september 2002

©2001-2024 WisFaq