\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Radioactief verval

van een bepaalde stof wordt elke 3 jaar de hoeveelheid radioactieve stof gehalveerd. de hoeveelheid op tijdstip t=0 bedraagt 12 gram.

a. na hoeveel jaar is er minder dan 0,01 procent over van de oorspronkelijke hoeveelheid?

gulsen
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 12 december 2005

Antwoord

Stel eerst eens de "groei"functie op.
De groeifactor per 3 jaar is 0,5.
De groeifactor per jaar is dus 0,5^(1/3).
De beginhoeveelheid is 12.
Dus de "groei"functie g(t) heeft formule g(t)=12((0,5)^(1/3))t=120,5^(t/3).
0,01% van de oorspronkelijke hoeveelheid is 0,000112.
Dus je moet oplossen 120,5^(t/3)0,000112,
dus 0,5^(t/3)0,0001
Dit kun je oplossen met de grafische rekenmachine of met logaritmen (als je die al hebt gehad).
Met logaritmen gaat het zo:
t/30,5log(0,0001)=log(0,0001)/log(0.5)=13,28771238, dus
t39,863 jaar.
Afgerond dus na 40 jaar.


maandag 12 december 2005

©2001-2022 WisFaq