Primitiveren als je geen regel kunt gebruiken

Ik kan nergens de rekenregels vinden voor het primitiveren van een exponentiele functie met de volgende eigenschappen:

Dit is de functie
a·e^-0.05X-c

Wat ik niet weet is waar ik met a heen moet.

Bastia
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 7 december 2005

Antwoord

Je kunt dit misschien wel beredeneren door eerst te kijken naar hoe je de afgeleide bepaalt van een soortgelijke formule.

Beschouw eens een functie waarvan je kunt vermoeden dat de gevraagde primitieve erop lijkt, bijvoorbeeld

Vervolgens ga je deze functie differentiëren. Dan krijg je

Je ziet dat deze afgeleide erg lijkt op de opgave. Door nu deze afgeleide te vergelijken met de opgave, kun je a en c identificeren. Er moet gelden:

Zo zie je, dat door handig te kijken en te proberen, je een primitieve ook kunt vinden als je geen regels kent.

Succes!

Als je dit invult in de primitieve die we hebben verondersteld, krijg je:

KLY
maandag 12 december 2005

©2001-2024 WisFaq