\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Driehoeken zoeken in een vierkant

Hoeveel driehoeken zijn er uit het volgende afbeelding te halen?

Is hier een formule voor te bedenken, of heeft iemand een oplossing?

Tom
Iets anders - donderdag 29 augustus 2002

Antwoord

Hallo Tom,

naar mijn weten is hier geen formule voor. Je zult moeten tellen...

Dit tellen kun je echter systematisch doen: tel de driehoeken in een bepaalde volgorde. In dit geval zal ik het doen van klein naar groot.

Van de kleinste driehoeken zijn er 16.
Van de driehoeken die twee keer zo groot zijn, zijn er 24.
Van de driehoeken die weer eens twee keer zo groot zijn, zijn er 20.
Van de driehoeken die weer eens twee keer zo groot zijn, zijn er 8.
Van de driehoeken die weer eens twee keer zo groot zijn, zijn er 4.
Grotere driehoeken zitten er niet in het plaatje.

Als ik goed kan tellen zitten er dus 16 + 24 + 20 + 8 + 4 = 72 driehoeken in het plaatje.

Kun jij zo ook allemaal vinden? (Of kom jij tot meer?)

ma
woensdag 4 september 2002

©2001-2021 WisFaq