Inhoud piramide (met verschillend aantal hoeken grondplaat)

Ik overweeg om een paar luidsprekerboxen zelf te bouwen in de vorm van een piramide, en dan ofwel met een grondplaat van vier hoeken (een normale, egyptische piramide dus) ofwel met een grondplaat met drie hoeken. Daar het aantal liters in een box een belangrijk design-criterium is ben ik op zoek gegaan naar wat formules voor inhoud van dergelijke lichamen.

Voor een piramide leest men vaak: 1/3*G*h. Dit geldt volgens mij exclusief voor de egyptische piramide. Voor een tetraeder heb ik een andere gevonden: 1/12*a^3*sqrt(2). Deze gaat er echter vanuit dat alle zijden even lang zijn, terwijl mijn box veel hoger gaat worden. Weet iemand een formule waar ik apart oppervlakte en hoogte van het viervlak kan aangeven?

Alvast hartelijk dank!

Mark

Mark
Iets anders - woensdag 23 november 2005

Antwoord

Beste Mark,

De formule V = Gh/3 geldt in het algemeen, dus voor elke piramide.

De formule die je geeft voor een tetraeder is een speciaal geval hiervan, reken maar na voor een basisdriehoek met zijde a.

mvg,
Tom

woensdag 23 november 2005

Re: Inhoud piramide (met verschillend aantal hoeken grondplaat)

©2001-2024 WisFaq