Recursie en rangnummerformules

Hallo,

wij zijn bezig op school met recursie en rangnummerformules maar ik snap iets niet: namelijk je kunt een recursieformule op 2 manieren schrijven:

Rij: 3,10,24,52,108

U_n+1=2·U_n+4 met U₁=3 of U_n= 2·U_n-1+4

Nu de vraag, wanneer moet je U_n+1 gebruiken en wanneer U_n-1? En waarom staat bij de formule U_n+1=2·U_n+4 met U₁=3, en bij deze formule U_n= 2·U_n-1+4 niet?

Marlie
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 8 november 2005

Antwoord

De notatie U_n=2×U_n-1+4 en U_n+1=2×U_n+4 zijn wiskundig gezien precies hetzelfde. Wiskundig gezien ben je vrij om te kiezen wat je wilt gebruiken.
Let wel op als je een TI83 gebruikt en een recursieve rij wilt definieren. De TI83 wil dat je U_n= "en dan iets met U_n-1" gebruikt.

Dat met die U₁=3 hoort bij beide definities erbij te staan, maar ik denk dat de opgave dat als vanzelfsprekend beschouwd en de aandacht wil vestigen op de twee manieren om de rij te definieren.

dinsdag 8 november 2005

©2001-2024 WisFaq