Afwijking van de standaarddeviatie

Een rijkswachter registreerde de snelheid waarmee 15 wagens op een viaduct voorbij rijden. Later stelde hij echter vast dat de snelheidsmeter 10km/uur te veel aangaf. In welke mate zal de standaarddeviatie van de gecorrigeerde gegevens afwijken van de oorspronkelijk berekende standaarddeviatie?

We weten wel hoe we de standaarddeviatie moeten berekenen maar in dit vraagstuk zitten we met een probleem vermits we niet weten van waar we de gegevens moeten halen?

Michaë
Student universiteit België - woensdag 2 november 2005

Antwoord

Alle gegevens corrigeren betekent dat van alle meetwaarden 10 afgetrokken wordt. Maar de onderlinge spreiding verandert daardoor niet. Dus de standaarddeviatie blijft gelijk. Uiteraard kun je dat ook aan de formule zien:
Variantie s² = å(x_i-gem)²/(n-1). Wanneer alle meetwaarden x_i met 10 verminderd worden zal uiteraard ook het gemiddelde (gem) 10 minder worden, zodat de variantie en standaarddeviatie hetzelfde zullen blijven.

Met vriendelijke groet
JaDeX

woensdag 2 november 2005

©2001-2024 WisFaq