Inverse laplace via breuksplitsen

halo,

bij het uitwerken van een diff. vergelijking volgens de methode van Laplace bekom ik volgend resultaat voor de s-functie: Y(s)= 1/(s-1)(s^2-3s+2)+1/(s-2)(s^2-3s+2)+s-3/s^2-3s+2

nu moet ik deze natuurlijk terug kunnen omvormen naar het t-domein via partieel breuksplitsen. Ik begrijp echter totaal niet hoe ik hier te werk zou moeten gaan. zouden jullie me hier verder mee kunnen helpen a.u.b.?

Alvast bedankt
dennis

dennis
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 24 augustus 2005

Antwoord

Dennis,
De eerste term zal ik voordoen.
s²-3s+2=(s-1)(s-2),zodat 1/((s-2)(s²-3s+2))=A/(s-1)+B/(s-2)+C/(s-2)².
Onder een noemer brengen en gelijkbstellen levert A=1,B=-1 en C=1.
De rest gaat analoog.
Groetend,

kn
vrijdag 26 augustus 2005

©2001-2024 WisFaq