\require{AMSmath}
WisFaq - de digitale vraagbaak voor wiskunde en wiskunde onderwijs


Printen

Re: Driehoek van pascal

 Dit is een reactie op vraag 29120 
Hallo, ik snap niet wat wordt er bedoeld met 'n over 0'=1 en 'n over1'=1. Zou iemand dit uit willen leggen?
Bedankt!

Luca
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 29 juni 2005

Antwoord

Dag Luca

Laat me eerst beginnen met een ander voorbeeld.
'5 over 2' komt overeen met het aantal combinaties van 2 elementen uit 5 elementen, en dit komt overeen met het aantal mogelijkheden om uit 5 verschillende elementen er twee verschillende te kiezen, waarbij de volgorde van de keuze niet van belang is. Wel dit aantal is gelijk aan 10.
Je hebt bijvoorbeeld de elementen a, b, c, d en e.
Je hebt 10 mogelijkheden om er hieruit 2 verschillende te kiezen, namelijk
'ab','ac','ad','ae','bc','bd','be','cd','ce' en 'de'.

Je kunt dit berekenen op een wetenschappelijk rekentoestel met de functie nCr, namelijk nCr(5,2)

Ofwel met de formule : 5!/2!.3!

Algemeen is 'n over p' (met n=p) gelijk aan n!/p!(n-p)!
Hierbij is n! (n-faculteit) gelijk aan n.(n-1).(n-2).....3.2.1
Bv. 5! = 5.4.3.2.1 = 120

'n over 0' = 1 is dus het aantal mogelijk om uit n (willekeurig) elementen er geen te kiezen.
'n over 1' = n want uit n elementen kun je op n mogelijkheden er ééntje uit kiezen.


woensdag 29 juni 2005

©2004-2020 WisFaq