Oplossen machtsfunctie

Hey,
ik was een proeftoets aan het maken, maar ik kwam maar niet uit deze vraag:
Los op m.b.v. rekenregels: (0,1)3x = 0,01·Ö10
bvd,

Mark H
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 23 juni 2005

Antwoord

Beste Mark,

(0.1)^(3x) = 0.01Ö10

We bekijken even beide leden apart en schrijven ze wat eenvoudiger:

Linkerlid: (0.1)^(3x) = (1/10)^(3x) = (10^(-1))^(3x) = 10^(-3x)

Rechterlid: 0.01Ö10 = Ö10/100 = 10^(1/2)/10^2 = 10^(-3/2)

Dus: 10^(-3x) = 10^(-3/2)

Neem nu van beide leden de logaritme in basis 10, ¹⁰log dus. Ik herinner je eraan dat dat het volgende geldt:

¹⁰log(10^a) = a

Lukt het dan verder zo?

mvg,
Tom

vrijdag 24 juni 2005

©2001-2024 WisFaq