Minor

hoi
er heerst met enkele medestudenten een discussie over wat een minor is ...
volgens sommigen is het een determinant en volgens anderen niet, maar wat is het juist?

bruno
Student universiteit België - vrijdag 10 juni 2005

Antwoord

Beste Bruno,

Een minor is nog steeds een determinant, alleen niet meer van dezelfde matrix, maar van een kleinere.

Je hebt hier twee begrippen die je niet moet verwarren, minoren en cofactoren. Minoren verkrijg je door in een determinant van een matrix een (even groot) aantal rijen en kolommen weg te laten. Het is een gereduceerde determinant.

Zo is bvb M_ij de minor van een matrix A door weglating van de i-de rij en de j-de kolom. Dit is echter nog steeds een determinant, en geen matrix!

De cofactor van het element a_ij, namelijk C_ij, is die minor vermenigvuldigd met een factor voor de tekenbepaling, namelijk (-1)^i+j. Deze gebruik je bij de ontwikkeling van een determinant volgens een bepaalde rij of kolom.

Dus: C_ij º (-1)^i+j M_ij

mvg,
Tom

vrijdag 10 juni 2005

©2001-2024 WisFaq