Maximum vinden van -1/x achtige grafiek

Is er een manier om het maximum te vinden als je 3 punten van een grafiek hebt die naar een maximum toeloopt? Als je bijvoorbeeld de punten 1;1 , 4;1,5 en 9;1²/₃; hebt gevonden, kun je dan achterhalen dat deze van de grafiek y = -1/(x^.5) + 2 afkomstig zijn, en dat het maximum (bij x=oneindig) van de grafiek dus 2 is?

Bart v
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 29 juli 2002

Antwoord

Bij een grafiek als f(x)=-1/x + 2 spreek je niet over een maximum, maar over een asymptoot.

Bij x®¥ gaan een uitdrukking als 1/x, 1/x² of -1/Öx inderdaad naar nul. Dus f(x) nadert inderdaad tot 2.

Wat niet helemaal duidelijk is wat je bedoelt met 'kun je dan achterhalen dat deze punten van deze grafiek afkomstig zijn'. Wat is de algemene vorm? Is dat f_p(x)=-1/x^p + q? Of wat bedoel je precies?

Zie asymptoten

maandag 29 juli 2002

©2001-2024 WisFaq