Priemgetallen

Hoe kun je met behulp van de ringtheorie meer over priemgetallen te weten komen? Op wikipedia.nl zag ik hier een stukje over, maar ik begreep er niets van.

Jonath
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 29 april 2005

Antwoord

Met wat er in Wikipedia staat, kun je niet echt veel meer over priemgetallen te weten komen. Wat er daar staat, is een soort van veralgemenisering van de definitie van priemgetallen - het geeft de definitie van priemgetallen in elk soort van ring, niet slechts voor de natuurlijke getallen. Als we de definitie op de natuurlijke getallen toepassen, krijgen we als priemelementen de priemgetallen plus 0 en 1.

Over deze priemelementen zijn natuurlijk een hoop stellingen bekend, maar voor de 'gewone' priemgetallen heb je daar niet veel aan. Een dergelijke algemene definitie is meer van belang voor minder bekende ringen: Als je aantoont dat iets een ring is, en een bepaald deel van de elementen de priemelementen zijn, dan heb je meteen alle bijbehorende stellingen. De 'gewone' priemgetallen zijn echter wel dusdanig goed onderzocht, dat alle of bijna alle zulke stellingen daar sowieso al bekend zijn.

AE
zondag 1 mei 2005

©2001-2024 WisFaq