Lotto en kansverdeling

Hoi, ik ben met een PO bezig en ik heb het boek schatten gekozen. Ik heb een vraag over 2.5 c. Laat zien dat voor 2nN geldt: Var(R)VAr(S)VAr (T). De vraag kan je op blz. 16 vinden. Ik weet niet wat ik met deze vraag aanmoet en hoe ik het kan verwerken tot het antwoord. Kunnen jullie me daarmee helpen. Dan heb ik er nog een vraag over vraag 3 van hfst. 3, bij a kwam ik er uit, maar ik weet niet waar die h voor staat en wat die voor eenheid krijgt (%mischien) en hoe kan ik laten zien dat 100/wortel n overeen stemt met de "margin of error". Ik weet dat n=128, dus 100/wortel 802~3,53. Hoe kan ik die overeenstemming duidelijk maken.
Dan komen we bij vraag 3b. ik weet weer dat n= 2000 (h~2,24) Maar met die 95% betrouwbaarheidinterval kom ik niet uit. Maar vriend van een andere school (die ik niet vaak zie) vertelde me dat het iets met 83 te maken heeft, maar hoe komt die daarbij en welke formule gebuikte hij? Alvast bedankt voor het hulp,

Hamid

Hamid
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 13 april 2005

Antwoord

Ik zal proberen je een beetje op weg te helpen. Ik ken het boekje waar je mee bezig bent.Wat je eerste vraag betreft. Je moet aantonen dat Var (R) Var(S) en Var(S) Var(T).
We gebruiken de formules voor Var(R) en Var(S) die er boven staan (op blz 16 van
het boekje.) In beide formules komt de factor (N + 1)(N-n) voor. Die kunnen we dus eruit delen (Een ongelijkheid blijft gelden als je deelt of vermenigvuldigt met iets wat positief is; en het is positief want n is kleiner dan N )
Dus dan moet je bewijzen dat 1 / 3n 2 / (n+1)(n +2) Of, wat op hetzelfde neerkomt, dat 3n (n+ 1)(n + 2)/2 of 6n (n+1)(n+2) voor n 2. Dat zal wel lukken denk ik ( Kijk bv naar (n+1)(n+2) ­ 6n als je dit uitwerkt en weer in factoren ontbindt, staat er (n-1)(n-2) en dat is groter dan 0 als n2.)
Voor de andere ongelijkheid, Var(S) Var (T) kun je net zo te werk gaan.Die is nog eenvoudiger.
Nu je tweede vraag.Wat die h betreft die geeft gewoon aan hoe ver de schatting er naast kan zitten en als het een schatting is van een percentage dan is die h natuurlijk ook in procenten uitgedrukt.
Dat voor percentages geschat met behulp van een steekproef geldt dat 100X/n ± 100/ˆn een 95 % betrouwbaarheids interval wordt verder uitgelegd in hoofdstuk 4, blz 28, 29, 30 En die "margin of error" is gewoon een gbruikelijke naam voor die die 100/ˆn omdat men gewend is met 95 % betrouwbaarheids intervallen te werken.
Wat die vriend met die 83 bedoelt snap ik ook niet. Vraag het hem nog maar eens.
Ik hoop dat je nu weer verder kunt. Veel succes.
Groeten

JCS
vrijdag 15 april 2005

©2001-2024 WisFaq