Oplossen van integraal

hoe kan ik deze integraal oplossen?
ò(dx/x*e^x)
als ik deze integraal met mathcad "uitreken" dan krijg ik als antw.: -Ei(1,x) (maar de betekenis, noch de werkwijzen ontgaan me volledig.
alvast bedankt

Valera
Student universiteit België - donderdag 17 februari 2005

Antwoord

Hallo,

Van deze integraal kan je met de 'normale' analytische methodes de primieve functie niet bepalen.
Zo zijn er wel meerdere integralen, die geen exacte symbolische oplossing hebben.
Wel is het dan vaak mogelijk om de bepaalde integraal numeriek te benaderen.

In dit geval heb je met een speciale functie te maken die met de Exponentiële Integraal noemt, de En-functie.

De E_i-functie is een variant hiervan en wordt als volgt gedefinieerd:


Ik ben niet bekend met de notatie van MathCad, maar als je de integraal hierboven bekijkt is het duidelijk dat MathCad waarschijnlijk deze notatie gebruikt:
E_i(n,t) waarbij t voor de variabele staat en n voor die macht uit de noemer (zie figuur)
Vermits E_i blijkbaar negatief gedefinieerd is en jij als opgave de positieve integraal hebt zit er in je uitkomst een min-teken.

Meer informatie hierover vind je via onderstaande link.

mvg,
Tom

Zie Exponential Integral

donderdag 17 februari 2005

©2001-2024 WisFaq