Bewijs van driehoek ABC met zwaartelijn Z_a

Hey,

We moeten een groepswerk maken met de klas over een bepaalde vraagjes. Ik heb het met mijn groepsleden overlegt maar we vinden nog altijd niets dat juist kan zijn de vraag is alsvolgt :

Gegeven : DABC met zwaartelijn Za

1) Bewijs dat b²+ c² = 2 Za² + ^a2/₂
2) Stel Za² op in functie v/d zijden a,b en c
3) Leid uit de formule voor Za² een gelijkaardige formule af voor Zb² en Zc²
4) Bereken Za² + Zb² + Zc² en druk de eigenschap uit in woorden...

Hopelijk kan iemand mij hiermee helpen

Pieter
2de graad ASO - maandag 14 februari 2005

Antwoord

Via onderstaande link krijg je een Cabri-werkblad dat geheel over de door jou gemelde problematiek gaat (en over nog enkele andere zaken).
Bekijk dat werkblad eens (eventueel alleen vanaf opgave 8).
Ik denk dat jullie er dan wel uitkomen (ook zonder Cabri).

Extra bij bovenstaande vragen:
Als Z het zwaartepunt is van driehoek ABC, bewijs dan dat
ZA² + ZB² + ZC² = ¹/₃(a² + b² + c²)

En mocht het niet helemaal lukken, je weet ons te vinden...
Maar geef dan wel aan waar precies het probleem ligt; zie onze Spelregels.

Zie Rond het zwaartepunt van een driehoek (PDF-bestand)

maandag 14 februari 2005

©2001-2024 WisFaq