Richtingcoëfficiënt en tangens van de richtingshoek

Ik weet dat de richtingcoëfficiënt van een rechte gelijk is aan de tangens van rochtingshoek, met hoek alfa de hoek tussen de rechte en de positieve x-as. Maar waarom is dit eigenlijk zo?

K.D.
Student Hoger Onderwijs België - maandag 7 februari 2005

Antwoord

Hallo,

De richtingscoëfficiënt van een rechte kun je ook bepalen aan de hand van 2 punten: het verschil tussen de y-waarden delen door het verschil van de bijbehorende x-waarden:
rico = (y₂-y₁)/(x₂-x₁)

Je kan dan een driehoek beschouwen met die hoek alfa (de rechte, de x-as en een loodrechte op de x-as; bijvoorbeeld waar de rechte de x-as snijdt, anders neem je een evenwijdige met de x-as door je punt waar je je hoek neemt).
Binnen die driehoek is de tangens van alfa dan gelijk aan de overstaande rechthoekszijde gedeeld door de aanliggende (TOA). Maar deze zijdes zijn precies een stuk op de y-as (y₂-y₁) en een stuk op de x-as (x₂-x₁) en zo vind je terug je analytische vorm van de rico.

mvg,
Tom

maandag 7 februari 2005

©2001-2024 WisFaq