De lijn van Euler

het snijpunt van de zwaartelijnen, het snijpunt van de hoogtlijnen en het snijpunt van de middelloodlijnen, deze punten vormen de euler-lijn. onze opdracht is om te bewijzen dat de aftstand tussen het snijpunt van de zwaartelijnen en het snijpunt van de middelloodlijnen de een derde is van de afstand tussen het snijpunt van de hoogtelijnen en het snijpunt van de middelloodlijnen. kunt u dit aan ons geven, de gene die u geeft op deze site snappen we niet helemaal dus zou u het voor ons iets makkelijker kunnen maken? alvats bedankt voor uw medewerking,

met vriendelijke groeten,

Christiaan Schouten

Christ
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 20 januari 2005

Antwoord

Iets wat moeilijk is kan vaak niet makkelijk...

Bekijk het eens zoals hierboven is getekend.
H is het hoogtepunt, Z het zwaartepunt en O het snijpunt van de middelloodlijnen van ABC, en E is het midden van BC.
Ik stel verder wat vragen. Aan jou (jullie?) de taak die te beantwoorden...
- Waarom zijn AD en OE evenwijdig?
- Welke tweetallen gelijke hoeken zijn er in AHZ en EOZ?
- Zijn die driehoeken gelijkvormig? Zo ja, waarom?
- Wat weet je van de ligging van Z op de zwaartelijn AE? Maw. hoe groot is AZ : ZE?
- Waarom is nu HO : OZ = 3 : 1?

donderdag 20 januari 2005

©2001-2024 WisFaq