Exacte waarden van sinus en cosinus

Hoe kan ik met behulp van goniometrische formules de exacte waarden van b.v. sin 15° en cos 105° berekenen? Doe alsjeblieft even een voorbeeld van sin en cos voor.

irene
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 14 mei 2002

Antwoord

1. sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(a)sin(b)
2. sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)

sin(15)=sin(45-30)
gebruik regel 2.
sin(45-30)=sin(45)cos(30)-cos(45)sin(30)
(en elk van de afzonderlijke waarden ken je)
= ½√2.½√3 - ½√2.½
= ¼√6 - ¼√2

probeer nu zelf eens combinaties van 'bekende' hoeken te maken (zoals met 0, 30, 45, 60, 90 graden) en op 105 graden uit te komen.

succes.
Martijn

Zie vraag 699

mg
dinsdag 14 mei 2002

©2001-2024 WisFaq