Vectorruimte

Hoi wisfaq

Zij V={AÎM2()| A^t=A}

Laat zien dat V een vectorruimte is en geef een stelsel {v1,v2,v3} dat volledig is voor V.

Kan ik ook laten zien dat V een lineaire deelruimte is van bijvoorbeeld W={AÎM2()}?

Liefs Amy

Amy
Student hbo - zondag 5 december 2004

Antwoord

Dat is precies wat je moet doen, die W is al een vectorruimte en als V daar een deelruimte van is is deze zelf ook een vectorruimte.
Dus: laat zien dat 1) de nulmatrix in V zit, 2) de som van twee symmetrische matrices weer symmetrisch is en 3) en veelvoud van een symmetrische matrix ook symmetrisch is.

Als basis zou ik de matrices nemen.

kphart
vrijdag 10 december 2004

©2001-2024 WisFaq