Oplossing

Beste wisfaq,
Ik heb deze morgen een vraag gezien(onbeantwoord) aangaand evolgende diff. vgl.
y"+4y=sin2x(1).Voor de algmene oplossing zonder 2 de lid is er geen probleem .Dit is C1cos2x+C2sin2x want de wortels van het eerste lid zijn r^2+4=0 Ûr=±2i.
de partrikuliere oplossing y1=Acos2x+Bsin2x egeeft als 1ste afgeleide :y'=-2Asin2x+2Bcos2x en y"=-4asin2x-4Bcos2x.
Invullend in de opgave(1)bekomen we dus nul in het eerste lid en zit ik inderdaad vast. Ik denk dat ik iets over het hoofd zie, maar wat?mgv. hendrik

hl
Ouder - maandag 29 november 2004

Antwoord

Ik heb het antwoord reeds geformuleerd bij de vraag zelf.

Het idee achter de oplossing op je vraag: indien de particuliere oplossing opgeslorpt wordt door de algemene (identieke gedaante of toch gedeeltelijk identiek) dan moet je de particuliere oplossing nog vermenigvuldigen met de onafhankelijke variabele, in jouw notatie, in dit geval "x".

Zie ook DV`s

Els
maandag 29 november 2004

©2001-2024 WisFaq