Matrix - theorie en 2 oefeningen

hoi,

ik zit met enkele vragen over Matrices..

1. Kunnen jullie de volgende feiten uitleggen, want ik begrijp ze niet goed..

- De eenheidsmatrix is neutraal element voor het product van vierkante matrices.
- Niet alle vierkante matrices hebben een symmetrisch element voor het product.

______________________________________________________

2. Oefening waar ik niet uitgeraak:

Matrix A geeft de punten op 20 van 5 studenten voor 4 vakken.
Matrix B geeft de respectievelijke wegingcoëfficiënten per vak.
Hoe bereken je de kolommatrix R die per student zijn totaal behaalde procent weergeeft?

(om alles een beetje visueel weer te geven=)

A wiskunde Basiskennis Cobol Economie | R=

Janssens
Peeters
Van Dam
Verbert
Wouters

& martrix B
B

3
3
2
5

oplossing:

(100/260 & vereenvoudigd:) 5/13 * Matrix A * Matrix B (hierboven)

3+3+2+5 = 13, dan 13* 20 (totaal van 20 punten) = 260

********
Kan bij de oplossing wat uitleg gegeven worden aub,
ik begrijpt echt niet hoe die tot stand gekomen is?

________________________________________________________


3. Nog 1 oefening die niet helemaal duidelijk is:
(terug een beetje visueel voorstellen voor de duidelijkheid)

Matrix A:
Maand1 Maand2 Maand3
bedragen 6% A11 A12 A13

bedragen 12% A21 A22 A23

bedragen 21% A31 A32 A33


Matrix A bevat per BTW-Tarief, de bedragen (excl. btw), die een bouwbedrijf heeft ontvangen tijdens de 3 maanden van het afgelopen kwartaal.

Met welke Matrices en hoe moet men A vermenigvuldigen om het getal te berekenen dat de totale verschuldige BTW weergeeft?

Oplossing:

|6% 12% 21| * matrice A * |1| = getal
|1|
|1|

********
mijn vraag:
Van waar komt die kolommatrix met 1nen vandaan? Gaat het hier over de tijd?

___


Als jullie mij zouden kunnen helpen, zou ik ongeloofelijk dankbaar zijn. Het helpt om klaar te zijn voor een examen als alles duidelijk is natuurlijk. Jullie hebben me al hard geholpen, waarvoor dank.

In iedereen geval,
dank bij voorbaat.

B.

Ben
Student Hoger Onderwijs België - donderdag 4 november 2004

Antwoord

a) Een eenheidsmatrix E is een matrix die overal nullen heeft staan, behalve op de hoofddiagonaal. Daarop staan allemaal enen. De hoofddiagonaal loopt overigens van linksboven naar rechts-onder.
Als je nu zo'n eenheidsmatrix E vermenigvuldigt met een (even grote) vierkante matrix A, dan gebeurt er niets met die matrix A. Het maakt daarbij niet uit of je E.A of A.E bekijkt, de uitkomst is weer A. Men noemt E dan wel een neutraal element voor de vermenigvuldiging. Hij gedraagt zich net als het getal 1. Als je een willekeurig getal met 1 vermenigvuldigt, dan gebeurt er ook niets met dat getal. Om die reden heet 1 wel een neutraal getal tav de vermenigvuldiging.
De tweede vraag is duister voor me, want ik weet niet wat je onder een symmetrisch element wilt verstaan.

b) Met je tweede vraag kan ik (helaas) niet uit de voeten, want op het scherm wordt alles verkeerd weergegeven. Vul de matrices liever op met de getallen, zodat het verhaal te volgen is.

c) Als je matrix A vermenigvuldigt met de kolommatrix die uit drie enen bestaat, dan worden de elementen van A keurig bij elkaar opgeteld. Het bovenste getal bijv. wordt a11 + a12 + a13 en als je er dan de procentmatrix overheen laat gaan, dan wordt per bedrag het juiste BTW-bedrag berekend.
Advies: schrijf het gewoon uit en dan zie je het voor je ogen gebeuren.

MBL
dinsdag 9 november 2004

©2001-2024 WisFaq