Pythagorische drietallen

Ik heb de volgende formule gevonden:

a = p²-q²
b = 2pq
c = p²+ q²

Hier wil ik graag een algemene formule van maken, nav de stelling van pythagoras. Dat heb ik zo gedaan:

1 a²+b²=c²
2 (p²-q²)²+(2pq)²=(p²+q²)²
3 (p⁴-2p²q²+q⁴)+(4p²q²)=(p⁴+2p²q²+q⁴)
4 (p⁴+2p²q²+q⁴)=(p⁴+2p²q²+q⁴)

Het klopt dus allemaal met de stelling van pythagoras. Nu zit ik alleen een klein beetje vast. Kan je dit namelijk wel als een algemene formule gebruiken. ik denk dat ik dat wel kan opzich, maar als formule dan punt 3 gebruiken. Ik wil vragen of iemand kan kijken of dit allemaal een beetje klopt en of het te gebruiken is als een algemene formule. Heel erg bedankt alvast.

Marlee
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 16 oktober 2004

Antwoord

De algemene formule heb je al, daar begin je namelijk mee! Dus voor a=.., b=... en c=... en pq geldt:

a²+b²=c²

In de rest van je vraag toon je aan dat het klopt!

Op de link van Pythagoreïsche tripels kan je zelfs lezen dat je ze op die manier zelfs allemaal kan vinden.

zaterdag 16 oktober 2004

©2001-2024 WisFaq